Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Minh Hạnh

Tìm GTNN của B = \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{4-x}\)  với -1 < x <4 

Các tiền bối giúp mình với ạ :(( mai mình phải nộp rồi 

 

tth_new
5 tháng 5 2019 lúc 8:20

Em nghĩ là như vầy ạ:

\(B=\frac{4-x+x+1}{\left(4-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{5}{-x^2+3x+4}\) (-1 < x < 4)

Ta có: \(-x^2+3x+4=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Do đó: \(B=\frac{5}{-x^2+3x+4}\ge\frac{5}{\frac{25}{4}}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)

Vậy min B = 4/5 khi x = 3/2 (TMĐK)

alibaba nguyễn
5 tháng 5 2019 lúc 13:34

1/(x + 1) + 1/(4 - x) ≥ (1 + 1)^2/(x + 1 + 4 - x) = 4/5


Các câu hỏi tương tự
Frank Trần
Xem chi tiết
Mangekyou Sharingan
Xem chi tiết
pham trung thanh
Xem chi tiết
Cao Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
DARK KIVA
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Bảo Nam
Xem chi tiết
Kha Nguyễn
Xem chi tiết
Trọng Khôi
Xem chi tiết