Question

tìm GTNN: a)A=x^2+6x+10
                  b)B=2x^2+3x+5
                  c)C=x^2+y^2-6x+8y+5
                  d)D=2x^2+y^2+4x-6y+8xy+5
                  e)E=4x^2+3y^2-2xy-10x-14y+30
Giúp Mình Với

Answer 1

a: \(=x^2+6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3

b: \(=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}\right)\)

\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}>=\dfrac{31}{8}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/4

c: \(=x^2-6x+9+y^2+8y+16-20\)

\(=\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2-20>=-20\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-4