Question

Tìm GTLN

C=3-(y+1)²-2.(z²-1)⁴

Answer 1

C = 3 - (y + 1)² - (z² - 1)⁴

= 3 - [(y + 1)² + (z² - 1)⁴]

Do (y + 1)² >= 0

(z² - 1)⁴ >= 0

Suy ra (y + 1)² + (z² - 1)⁴ >= 0

Suy ra -[(y + 1)² + (z² - 1)⁴] <= 0

Suy ra 3 - [(y + 1)² + (z² - 1)⁴] <= 3

Vậy GTLN của C là 3 khi y = -1; z = 1 hoặc z = -1

Answer 2

\(C=-\left(y+1\right)^2-2\left(z^2-1\right)^4+3< =3\)

Dấu = xảy ra khi y=-1 và \(z\in\left\{1;-1\right\}\)