\(5.E=-x^2-y^2-2\left(x+y\right)+3\\ =\left(-x^2-2x-1\right)+\left(-y^2-2y-1\right)+5\\ =-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+5\le5\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra: `x+1=0` và `y+1=0`
`=>x=y=-1`
\(6.-F=x^2-2xy+2y^2+2y+1\\ =>-F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\\ =>F=-\left(x-y\right)^2-\left(y+1\right)^2\le0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra: `x-y=0` và `y+1=0`
`=>x=y=-1`
`E = -x^2 - y^2 - 2(x + y) + 3`
`= -x^2 - y^2 - 2x - 2y + 3`
`= -x^2 - 2x - 1 -y^2 - 2y - 1 + 5`
`= -(x+1)^2 - (y+1)^2 + 5`
Do `(x+1)^2 ≥ 0` và `(y+1)^2 ≥ 0`
`=> -(x+1)^2 ≤ 0 và -(y+1)^2≤ 0`
`=> -(x+1)^2 - (y+1)^2 + 5 ≤ 5`
Dấu = có khi:
`x+1 = 0` và `y+1 = 0`
`<=> x = -1` và `y = -1`
Vậy ....
`F = x^2 -2xy +2y^2 +2y+1`
`= x^2 -2xy +y^2 + y^2 +2y+1`
`= (x-y)^2 + (y+1)^2 ≥ 0`
`=> -F ≤ 0`
Dấu = có khi:
`y + 1 = 0 ` và ` x - y = 0`
`=> y = -1` và `x = -1`
Vậy ....
