Question

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau

\(1,A=\left(x-1\right)^2-10\)

\(2,B=-|x-1|-2\left(2y-1\right)^2+100\)

Answer 1

1: \(A=\left(x-1\right)^2-10\ge-10\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

2: \(B=-\left|x-1\right|-2\cdot\left(2y-1\right)^2+100\le100\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=1/2

Answer 2

`(x-1)^2 >=0 => (x-1)^2 - 10 >= -10`

Dấu bằng xảy ra khi `x = 1`.

Vì `-|x-1| <=0, -2(2y-1)^2 <= 0`

`=> -|x-1| - 2(2y-1)^2 + 100 <= 100`

Dấu bằng xảy ra `<=> x = 1, y = 1/2`.