25 tháng 8 2021 lúc 21:17
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 biểu thức A= \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
a) Chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
b) Tìm GTLN của B
c) Tìm số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
\(Cho:A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(1,\)Rút gọn biểu thức A
\(2,\)Tìm GTLN của A
\(3,\)Tìm \(x\in Q\) để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức M=\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\)
ĐK: x≥0
Tìm GTLN của
B= 1/M - \(\dfrac{\sqrt{x}}{27}\)
A= 1/M - \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{12}\)
1. Cho số nguyên dương x.a, Tìm GTNN của biểu thức Psqrt[3]{10^x-2}+sqrt{x^x+3}+sqrt{left(pi^2+1right)^{x-1}+3}.b, Tìm GTLN của biểu thức Qsqrt[5]{left(6x^2+5right)^{1-x}}+sqrt[3]{3-2x^2}.c, Chứng minh rằng: dfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}ge1.2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE a, OF b, EF c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Tìm GTLN của biểu thức A biết \(x>9\)
A=\(\dfrac{a}{\sqrt{a}-3}\)
\(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Tính giá trị của P với x=\(9-4\sqrt{5}\)
Tìm GTLN của biểu thức P
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(x+2y+3z=2\). Tìm GTLN của biểu thức: \(S=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}+}\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}+}\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)\(\left(x\ge0\right)\) đạt GTLN
Tìm GTLN của biểu thức :
B = \(\dfrac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30}\)