a) A = \(\frac{3}{x^2+1}\)
Để A đạt GTLN thì x2 + 1 đạt GTNN
Mà x2 + 1 ≥ 1
⇒ MaxA = 3 ⇔ x2 + 1 = 1 ⇔ x2 = 0 ⇔ x = 0
Vậy Giá trị lớn nhất của A là 3 tại x = 0.
b) B = \(\frac{3x^2+6x+8}{x^2+2x+2}=\frac{x^2+2x+2+x^2+2x+2+x^2+2x+2+2}{x^2+2x+2}\)
\(=1+1+1+\frac{2}{x^2+2x+2}=3+\frac{2}{\left(x+1\right)^2+1}\)
Để B đạt GTLN thì (x + 1)2 + 1 đạt GTNN
Mà (x + 1)2 + 1 ≥ 1
⇒ MaxB = 5 ⇔ (x + 1)2 + 1 = 1 ⇔ (x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1
Vậy giá trị lớn nhất của B là 5 tại x = -1.
1) Tìm x biết:
a/ (5x+1)2 - (5x+3).(5x-3)= 30
b/(2x+ 3)2 - ( 2x- 3)2 + 4(x2- 6x) = 64
2) C/m rằng giá trị của biểu thức sau k phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(3x-\(\frac{1}{2}\))2 -5x2 - 3(x-2).(x+2)- (x-5).(x+2)
3) Khai triển và thu gọn:
a/ (6- \(\frac{1}{3}\)x2) 3 - (x2 +1)3
b/ (a3 -\(\frac{1}{8}\) )2 - ( \(\frac{1}{4}\) + a2 )3
Gỉai phương trình:
a)\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^2-1}\)
b)\(5+\frac{96}{2x-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\)
c)\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
d)\(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
e)\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^2-1}\)
f)\(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
g)\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
Đây là những bài cuối cùng của em!!Em mong mọi người sẽ cố gắng làm giúp em những bài trên ạ!!
Em sẽ vô cùng biết ơn và cảm kích nếu ai làm hết những bài trên giúp em ạ!!
Xin chân thành cảm ơn mọi người!
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :
a) \(-x^3+3x^2-2x+1\)
b) \(8-12x+6x^2-x^3\)
1. Tính
a. ( 2x2 + 3y ) 3 b. ( 1/2x - 3 ) 3
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a. -x3 + 3x2 - 3x + 1
b. 8- 12x + 6x2 - x3
3 Tính giá trị biểu thức :
a. x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
b. x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x= 22
4 Rút gọn biểu thức
a. ( x+ y )2 + ( x-y)2
b. 2. ( x-y ) . ( x+y) + ( x + y )2 + ( x-y)2
c. ( x -y + z )2 + ( z -y)2 + 2. ( x -y +z ) . ( y-z)
5. Tính giá trị của các biểu thức sau
a. x2 - y2 tại x= 87 và y= 13
b. x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x=101
c. x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97
6 . CMR : ( n-1 ) . ( 3 - 2n ) - n. ( n+5) chia hết cho 3 với mọi n
cho A=4x^2+4x+2 b=2x^2-2x+1 c=-15-x^2+6x
a,tìm gtln (gtnn) của a,b,c
Bài 1: Tìm các số x,y thỏa mãn đăng thức:
a) 4x^2 + 3y^2 - 4x + 30y + 76 = 0
b) 3x^2 + y^2 - 12x - 20y + 112 = 0
Bài 2:
a) Tìm GTNN của biểu thức: A=16x^2 - 8x + 3
b) Tìm GTLN của biểu thức: B=19 - 6x - 9x^2
cho A=4x^2+4x+2 b=2x^2-2x+1 c=-15-x^2+6x
b,c/m c luôn âm
c, tìm gtln (gtnn) của a,b,c
tìm x:
a)(2x-3)+(3x^2+1)-6x*(x^2-x+1)+3x^2-2x=10
b)(3x+1)*(x-2)-x*((3x-5)=-8-5x
c)(4x-3)*(16x^2+12+9)-32x^2*(2x-1)-32x^2+x=20
bài 2. CM bỉu thức luôn âm
1. A= -x^2-2x-4
2. B= -x2-2x-3
3. C= -x^2-x-1
4. D= -2x^2 +6x-8
5. E=-2x^2-3x-4
