Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thành Đạt

Tìm GTLN của A=x2y biết x,y > 0 và 2x+xy=4

Akai Haruma
2 tháng 3 2017 lúc 0:48

Lời giải:

Từ \(2x+xy=4\rightarrow y=\frac{4}{x}-2\) ( hiển nhiên \(x\neq 0\) )

Do đó mà

\(A=x^2y=x^2\left (\frac{4}{x}-2\right)=-2x^2+4x=-2(x^2-2x+1)+2\)

\(\Leftrightarrow A=-2(x-1)^2+2\leq 2\) do \(-(x-1)^2\leq 0\forall x\in\mathbb{R}\)

Vậy \(A_{\max}=2\Leftrightarrow (x,y)=(1,2)\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Anh
Xem chi tiết
Hảo Đào thị mỹ
Xem chi tiết
Phạm Thanh Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Thư Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết