~~~~HD~~~~
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(=|x-2005|+|2004-x|\ge|x-2005+2004-x|=1\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 1 <=> (x-2005)(2004-x) >=0
<=> 2004 =< x =< 2005
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy....
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy...
WTF!?!ttpq_Trịnh Phú Quỳnh:YOU làm kiểu Tây ak!nhìn nek:
Ta có:\(A=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)
\(=\left|x-2005\right|+\left|2004-x\right|\)
\(\ge\left|x-2005+2004-x\right|=1\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2005\right)\left(2004-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2004\le x\le2005\)
Vậy \(A_{MIN}=1\Leftrightarrow2004\le x\le2005\)
@ttpq_Trịnh Phú Quỳnh vại :v
\(A=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)
\(A=\left|2005-x\right|+\left|x-2004\right|\)
\(A\ge\left|2005-x+x-2004\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2005-x\ge0\\x-2004\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2005\\x\ge2004\end{cases}\Leftrightarrow}2004\le x\le2005}\)
Vậy....
p/s: cr này :D một lúc ko thể cùng xảy ra đồng thời 2 giá trị khác nhau của x được nhé :3
Đặt \(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2014\right|\)
\(A=\left|2015-x\right|+\left|x-2014\right|\)
\(A\ge\left|2015-x+x-2014\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2014\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2014\\2015\ge x\end{cases}}}\)
Vậy \(GTNN^{ }_A=1\Leftrightarrow2014\le x\le2015\)\(2014\le x\le2015\)
