Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x^2 + y^2 - 2x + 6y + 12

 

Answer 1

\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN là 2 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Answer 2

GTNN của P=12

Answer 3

có cách giải k ạ

Answer 4

e cảm ơn ạ

Answer 5

\(x^2+y^2-2x+6y+12\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)

Để Pmin = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Answer 6

\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN là 2 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)