Question

Tìm giá trị của m để pt x²+2(m-1)x+m²+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x_1,x₂ sao cho một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1

Answer 1

x²+2(m-1)x+m²+1=0 (*) Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi: \(\Delta>0\) hay \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)>0\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m<0\left(I\right)\)

Theo giả thiết giả sử ta có: \(x_1>1,x_2<1\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)<0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1<0\left(II\right)\) 

Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m^2+1;x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\) Thay vào (II) Ta có: \(m^2+1+2\left(m-1\right)+1<0\Leftrightarrow m\left(m+2\right)<0\)
Hay -2<m<0 Thỏa mãn cả (I).
Vậy -2<m<0 Thì phương trình (*) thỏa mãn điều kiện bài ra

Answer 2

áp dụng là ra ngay

Answer 3

bài này bạn áp dụng in vét nha dúng thì k

Answer 4

hay ap dung vi -et la ra

chuc ban thanh cong

Answer 5

bài này áp dung vi-ét là ra mà

chúc bn học tốt nhé

Answer 6

chị ơi , em học lớp 5 . Chị kết bạn em nha

Answer 7

Khánh ới