Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sumi

cho pt x^2-(m-1)x-4=0.tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho x1;x2 đạt giá trị nguyên

Akai Haruma
2 tháng 5 2023 lúc 15:08

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $m$ nguyên.
Để pt có 2 nghiệm nguyên phân biệt thì $\Delta=(m-1)^2+16=a^2$ với $a\in\mathbb{Z}\neq 0$

$\Leftrightarrow 16=a^2-(m-1)^2=(a-m+1)(a+m-1)$

Vì $a-m+1, a+m-1$ là số nguyên và $a-m+1, a+m-1$ cùng tính chẵn lẻ nên ta có các TH:

$(a-m+1, a+m-1)=(2,8),(8,2), (-2,-8),(-8,-2), (4,4), (-4,-4)$

$\Leftrightarrow m\in\left\{4; -2; 1\right\}$


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tuân
Xem chi tiết
tran thi kim phuong
Xem chi tiết
Diễm Quỳnh Phan Thị
Xem chi tiết
Siin
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Υσɾυshἱκα Υυɾἱ
Xem chi tiết
Đinh Vũ Vân Anh
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Tạ Quang Huy
Xem chi tiết