Question

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ( m + 2 ) x 2 + 2 x + m = 0 vô nghiệm

A.  m ≥ 1 + 2 m ≤ 1 − 2

B.  m > − 1 + 2 m < − 1 − 2

C.  1 − 2 ≤ m ≤ 1 + 2

D.  1 − 2 < m < 1 + 2

Answer 1

Phương trình (m + 2)x² + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m)

TH1: m + 2 = 0 ⇔ m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0  ⇔ x = 1

TH2: m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2

Ta có ∆ = 2² – 4(m + 2). m = −4m² – 8m + 4

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:

m ≠ 2 − 4 m 2 − 8 m + 4 < 0 ⇔ m ≠ 2 2 − m + 1 2 < 0

⇔ m ≠ 2 m + 1 2 > 2 ⇔ m ≠ 2 m + 1 > 2 m + 1 < − 2

Đáp án cần chọn là: B