trần vũ hoàng phúc

tìm điều kiện của m để phương trình \(\left(x^2-3x+m\right)\left(x-1\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình \(x^2-3x+m=0\)(1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Thay x=1 vào (1), ta được:

\(1^2-3\cdot1+m=0\)

=>m+1-3=0

=>m=2

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+9\)

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m+9>0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 2,25\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
33. Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
nhung Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
TTH CHANEL
Xem chi tiết