Question

Tìm c/s tận cùng :

1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰²

Đặt A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰²

     3A = 3 + 3² + ... + 3¹⁰² + 3¹⁰³

3A - A = ( 3 + 3² + ... + 3¹⁰² + 3¹⁰³ ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰² )

      2A = 3¹⁰³ - 1

        A = \(\frac{3^{103}-1}{2}\)

.................

GIÚP MIK LM TIẾP VỚI ! BIẾT LM CÓ MỖI ĐẾN ĐÂY THÔI ! T^T

Answer 1

Bài của bạn đã làm xong rồi và đáp án cũng đúng rồi.

Answer 2

Bài của bạn làm đúng rồi đó bạn chỉ cần kết luận Vậy chữ số tận cùng của A là\(\frac{3^{103}-1}{2}\)

Answer 3

ta có \(2A=3^{103}-1=81^{25}.27-1\)

vì 81^x luôn có tận cùng là 1 với mọi x nguyên dương nên 2A có tận cùng là 6

=> A có tận cùng là 3 hoặc 8

mà 81 chia 4 dư 1 => 81²⁵ chia 4 dư 1 => 2A chia 4 dư 2 hay 2A không chia hết cho 4

Vậy A có tận cùng là 3

Answer 4

\(1+3+3^2+....+3^{102}\)

ĐẶT   \(A=1+3+3^2+...+3^{102}\)

 \(\Rightarrow A=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+......+(3^{99}+3^{100}+3^{101}+3^{102)}\)

\(\Rightarrow A=4+360+3^4(3^2+3^3+3^4+3^5)+...+3^{77}(3^2+3^3+3^4+3^5)\)

\(\Rightarrow A=4+360+2^4.360+...+2^{77}.360\)

\(\Rightarrow A=4+360(1+3^4+...+3^{77})\)

\(vì\)  \(360(1+3^4+...+3^{77})⋮10\Rightarrow\)có tận cùng là 0

\(\Rightarrow A=4+360(1+3^4+...+3^{77})\)

có tận cùng là 4

Answer 5

Vì các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n ( n thuộc N ) thì chữ số tận cùng là 3.

Ta có:\(3^{103}=3^{100}.9=...1.9=...9\)

\(\Rightarrow\frac{3^{103}-1}{2}=\frac{...9-1}{2}=\frac{...8}{2}=...4\)