Question

Tìm cặp số nguyên x, y biết :

a) (x + 4).( y – 8) = 6

 

b) 2x + xy + 3y + 6 = 10

Answer 1

a) x,y nguyên => x+4; y-8 nguyên

=> x+4; y-8\(\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

ta có bảng

x+4	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
x	-10	-7	-6	-5	-3	-2	-1	2
y-8	-1	-2	-3	-6	6	3	2	1
y	7	6	5	2	14	11	10	9

Vậy (x;y)={(-10;7);(-7;6);(-6;5);(-5;2);(-3;14);(-2;11);(-1;10);(2;9)}

Answer 2

b) 2x+xy+3y+6=10

<=> x(2+y)+3(y+2)=10

<=> (y+2)(x+3)=10

x,y nguyên => y+2; x+3 nguyên 

=> y+2; x+3\(\in\)Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

ta có bảng

x+3	-10	-5	-2	-1	1	2	5	10
x	-13	-8	-5	-4	-2	-1	2	7
y+2	-1	-2	-5	-10	10	5	2	1
y	-3	-4	-7	-12	8	3	0	-1