\(1,\\ \left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\\Vậy:\left(a+1\right);\left(b+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+2=5\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=5\Rightarrow a=4;b+2=1\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;-1\right)\)
\(2,\\ \left(a+1\right).\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=2\Rightarrow a=1;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH3:a+1=3\Rightarrow a=2;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+1=6\Rightarrow a=5;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ Vậy:\left(a;b\right)=\left(1;0\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(2;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(5;-2\right)\)
\(\left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+2\right)\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\right\}\)
\(\left(a+1\right)\left(b+3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(1;0\right)\right\}\)
\(3,\\ \left(a+2\right)\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+2\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ TH1:a+2=1\Rightarrow a=-1;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+2=2\Rightarrow a=0;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Loại,vì:a=b\right)\\ TH3:a+2=3\Rightarrow a=1;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+2=6\Rightarrow a=4;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(4;-2\right)\)
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+3\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;0\right)\right\}\) (loại vì a nhỏ hơn b)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
Đính chính
Suy ra a=0; b=3 (vì a nhỏ hơn b)
a; b \(\in\)N; a > b
1; (a + 1)(b + 2) = 5 Ư(1; 5} Lập bảng ta có:
a + 1 | 1 | 5 |
a | 0 | 4 |
b+ 2 | 5 | 1 |
b | 3 | -1 |
(a;b) |
(0;3) loại vì a = 0 < 3 = b |
(4; -1) loại vì b = -1 không phải là số tự nhiên |
Vậy không có số tự nhiên a, b nào thỏa mãn đề bài.
2; (a + 1).( b + 3) =6; Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}; lập bảng ta có:
a + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
a | 0 | 1 | 2 | 5 |
b + 3 | 6 | 3 | 2 | 1 |
b | 3 | 0 | -1 | -2 |
(a;b) |
(0;3) loại vì a = 0 < 3 = b
|
(1; 0) |
(2; -1) loại vì -1 không phải là số tự nhiên |
(5; -2) loại vì -2 không phải là số tự nhiên |
Theo bảng trên ta có: cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (1; 0)
3; (a +2).(b+3) = 6; Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} lập bảng ta có:
a + 2 | 1 | 2 | 3 | 6 |
a | -1 (loại) | 0 | 1 | 4 |
b+3 | 6 | 3 | 2 | 1 |
b |
3 (loại) vì -1< 3 |
0 (loại) vì 0 = 0 |
-1 (loại) vì -1 \(\notin\)N |
-2 loại vì -2 \(\notin\)N |
(a;b) | không tm | không tm | không tm | không tm |
Vậy không có cặp cố tự nhiên a; b nào thỏa mãn đề bài