Question

Tìm các số hữu tỉ

a) Có mẫu là 15, lớn hơn \(\dfrac{-7}{10}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-9}{20}\)

Answer 1

Gọi tập hợp các tử số của số hữu tỉ đó là x

\(\Rightarrow\dfrac{-7}{10}< \dfrac{x}{15}< \dfrac{-9}{20}\Leftrightarrow\dfrac{-42}{60}< \dfrac{4x}{60}< \dfrac{-27}{60}\Leftrightarrow-42< 4x< -27\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)

Vậy các số hữu tỉ cần tìm là: \(S=\left\{-\dfrac{10}{15};-\dfrac{9}{15};-\dfrac{8}{15};-\dfrac{7}{15};-\dfrac{6}{15}\right\}\)

Answer 2

Gọi các số hữu tỉ cần tìm có dạng là: \(\dfrac{x}{15}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-7}{10}< \dfrac{x}{15}< -\dfrac{9}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-42}{60}< \dfrac{4x}{60}< \dfrac{-27}{60}\)

\(\Leftrightarrow4x\in\left\{-40;-36;-32;-28\right\}\)

hay \(x\in\left\{-10;-9;-8;-7\right\}\)