Question

tìm các số có dạng 4a78b biết số đó chia hết cho 3 và chia hết cho 5 dư 2

 

Answer 1

Số: \(\overline{4a78b}\) chia 5 dư 2 nên sẽ có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7 \(\Rightarrow b\in\left\{2;7\right\}\)

Mà số này lại chia hết cho 3 nên: \(4+a+7+8+b=19+a+b\) ⋮ 3

Với b = 2 

\(19+a+2=21+a\) 

TH1: \(21+a=21\Rightarrow a=0\)

TH2: \(21+a=24\Rightarrow a=3\)

TH3: \(21+a=27\Rightarrow a=6\)

TH4: \(21+a=30\Rightarrow a=9\)

Với b = 7

\(19+a+7=26+a\)

TH1: \(26+a=27\Rightarrow a=1\)

TH2: \(26+a=30\Rightarrow a=4\)

TH3: \(26+a=33\Rightarrow a=7\)

Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(0;2\right);\left(3;2\right);\left(6;2\right);\left(9;2\right);\left(1;7\right);\left(4;7\right);\left(7;7\right)\)

Answer 2

Do 4a78b chia 5 dư 2 nên b = 2 hoặc b = 7

*) b = 2

4a782 ⋮ 3 khi 4 + a + 7 + 8 + 2 = (21 + a) ⋮ 3

⇒ a = 0; a = 3; a = 6; a = 9

*) b = 7

4a787 ⋮ 3 khi 4 + a + 7 + 8 + 7 = (26 + a) ⋮ 3

⇒ a = 1; a = 4; a = 7

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn:

(0; 2); (3; 2); (6; 2); (9; 2); (1; 7); (4; 7); (7; 7)