Đáp án C
y ' = x 2 − 6 m x ; y ' = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = 6 m .
Đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0 .
Các điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành ⇔ y 1 y 2 < 0
⇔ m − 36 m 3 + m < 0 ⇔ m 2 − 36 m 2 + 1 < 0 ⇔ m > 1 6 .
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 2 x - m có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành
A. m ≤ - 2
B. m < 1
C. m < - 2
D. m < 2
Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 − m có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là
A. m < − 1 2 h o ặ c m > 1 2
B. − 1 2 < m < 1 2 v à m ≠ 0
C. 0 < m < 1 2
D. − 1 2 < m ≤ 0
Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m
(II). Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Để đồ thị hàm số y = - x 4 - ( m - 3 ) x + 2 m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
A. m ≤ 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. m > 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - m + 1 x 2 + m 2 - 2 x - m 2 + 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?
A. 4
B. 1
C. 3
D.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị của hàm số y = x 3 3 − x 2 2 m + 2 + 2 m x + 1 có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu đồng thời chúng nằm về cùng một phía so với đường thẳng d : x + y − 1 = 0
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn
C m : x 2 + y 2 - 2 m x - 4 m y + 5 m 2 - 1 = 0
A. 1 < m < 5 3
B. - 1 < m < 5 3
C. 3 5 < m < 1
D. - 3 5 < m < 1
Cho hàm số y = x 3 + 1 − 2 m x 2 + 2 2 − m x + 4. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?
A. m > 2 m < − 2 .
B. − 2 < m < 2.
C. m ≥ 2 − 5 2 ≠ m ≤ − 2 .
D. m > 2 − 5 2 ≠ m < − 2 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 − m − 1 x 2 + m − 1 x + m 2 có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung.
A. m < 0
B. m < 1
C. m > 2
D. m > 0
