Đặt phép chia đc x4+x3+ax2+(a+b)x+2b+1=(x3+ax+b)(x+1)+(b+1)
Để..chia hết cho... thì b+1=0=>b=-1 (a tùy ý)
Vậy a tùy ý;b=-1
tìm a,b:
a,\(x^4+ax^3+bx-1:x^2-1\)
b,\(x^4+x^3+ax^2+\left(a+b\right)x+2b+1:x^3+ax+b\)
Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\)(Với\(a,b,c\in R\))
Biết đa thức F(x)chia cho đa thức x-2 thì dư 5, chia cho x+1 thì dư -4.
Hãy tính giá trị\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+a^7\right)\)?
Cho đa thức f(x)=\(x^3+ax^2+bx+c\)( với a,b,c thuộc R). Biết f(x) chia x-2 dư 5, chia x+1 dư -4. Tính giá trị \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+a^7\right)\)
Có thể dùng định lí Bezu nha
Tìm a,b sao cho
a) \(2x^3-x^2+ax+b\text{⋮}x^2-1\)
b) \(ax^3+bx^2+2x-1\text{⋮}x^2+5x-6\)
c) \(ax^{4\:}+bx^3+1\text{⋮}\left(x+1\right)^2\)
d) \(x^3-x-15\text{⋮}x^2+ax+b\)
e) \(x^3+ax+b\text{⋮}x^3+x-6\)
1. Timfa;b để P(x) chia hết cho Q(x)
P(x)= \(x^4+x^3+ax^2+\left(a+b\right)x+2b+1\)
Q(x) = \(x^3+ax+b\)
2. Tìm đa thức P(x) biết khi chia P(x) cho (x+3) thì dư 1; cho (x-4) thì dư 8; cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và có dư
3. Cho P(x)= \(x^4+ax^2+1\)
Q(x)= \(x^3+ax+1\)
Tìm a để P(x) và Q(x) có nghiệm chung
cho P= \(\frac{\text{1-ax(a+x)x}}{\text{2ax -a^2 x^2-1}}:\left[1+\frac{a^2+2ax+x^2}{\left(1-ax\right)^2}\right]\)
a) Chứng minh rằng: Với tất cả các giá trị x \(\ne\)\(\frac{1}{a}\)thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
b)Với giá trị của a thì P nhận được giá trị nhỏ nhất hãy tìm giá trị đó
Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+10x-4\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-2\)
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Cho f(x) = \(x^3+ax^2+2x+b\) ; g(x) = \(x^2+x+1\)
a) Tìm a,b sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
b) Với a = b = 2. Tìm \(x\in Z\) sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
