Question

Tìm \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn:

   \(\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}=\frac{a+b+c}{2}\)

Answer 1

Ta có

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Ta có

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-2}{c}=\frac{c+2}{2-c}=2\)

\(\Rightarrow c=\frac{2}{3}\)

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{c+a+1}{b}=\frac{b-1}{2-b}=2\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{3}\)

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{a-1}{2-a}=2\)

\(\Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

Answer 2

\(a,b,c\ne o\)

VA \(a+b+c\ne o\)

LÀ HAI ĐIỀU KIỆN HOÀN TOÀN KHÁC NHAU VẬY MÀ ALIBABA XEM NHƯ LÀ MỘT.

Answer 3

Cảm ơn bạn đã góp ý đúng là mình còn sót trường hợp đó nữa. Được thêm giá trị (1; 1; - 2) nữa

Answer 4

= \(\frac{5}{3}\)

Answer 5

\(\frac{5}{3}\)

Answer 6

ta co

\(\frac{a+b+c}{2}\)\(=\frac{a+b-2}{c}\)\(=\frac{b+c+1}{a}\)\(=\frac{c+a+1}{b}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)\(=2\)

ta co

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-2}{c}=\frac{c+2}{2-c}=2\)

\(\Rightarrow c=\frac{2}{3}\)

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{c+a+1}{b}=\frac{b-1}{2-b}=2\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{3}\)

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{a-1}{2-a}=2\)

\(\Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

Answer 7

\(\frac{5}{3}\)

k nha dễ mà