Ta có: \(2a=3b=5c.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và \(a+b-c=38.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{15+10-6}=\frac{38}{19}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=2.15=30\\\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=2.10=20\\\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=2.6=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(30;20;12\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Đặt \(2a=3b=5c=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{k}{2}=a\\\frac{k}{3}=b\\\frac{k}{5}=c\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{k}{2}+\frac{k}{3}-\frac{k}{5}=a+b-c=38\)
\(\Rightarrow30.\frac{k}{2}+30.\frac{k}{3}-30.\frac{k}{5}=30.38\)
\(\Rightarrow15k+10k-6k=1140\)
\(\Rightarrow19k=1140\)
\(\Rightarrow k=60\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{k}{2}=a\Rightarrow a=30\\\frac{k}{3}=b\Rightarrow b=20\\\frac{k}{5}=c\Rightarrow c=12\end{matrix}\right.\)
Vậy............
