Ta có: \(\overline{7a5b1}=12⋮3\)
\(\Rightarrow a,b\in\left\{\left(1,2\right);\left(2,1\right);\left(5,1\right);\left(1,5\right);...\right\}\)
Mà \(a-b=4\)
\(\Rightarrow\) \(a=5;b=1\)
\(\overline{7a5b1}⋮3\)
\(\Rightarrow7+5+1+a+b⋮3\)
\(\Rightarrow13+a+b⋮b\)
Mà \(a-b=4\)
\(\Rightarrow13+4+a+a⋮3\)
\(\Rightarrow17+2a⋮3\)
17 chia 3 dư 2 nên a chia 3 phải dư 2
Số a 1 chữ số thỏa mãn là: 5,8
Vậy giá trị của b lần lượt là: 9,12
Mà a,b là số có 1 chữ số nên ta lấy \(a=5;b=9\)
Để 7a5b1 ⋮ 3 thì 7 + a + 5 + b + 1 = (13 + a + b) ⋮ 3
a + b = 2 hoặc a + b = 5 hoặc a + b = 8 hoặc a + b = 11 hoặc a + b = 14 hoặc a + b = 17
TH1: a + b = 2
Mà a - b = 4
⇒ a = (2 + 4) : 2 = 3
⇒ b = 2 - 3 = -1 (loại)
TH2: a + b = 5
Mà a - b = 4
⇒ a = (5 + 4) : 2 = 4,5 (loại)
TH3: a + b = 8
Mà a - b = 4
⇒ a = (8 + 4) : 2 = 6
⇒ b = 8 - 6 = 2
TH4: a + b = 11
a - b = 4
⇒ a = (11 + 4) : 2 = 7,5 (loại)
TH5: a + b = 14
a - b = 4
⇒ a = (14 + 4) : 2 = 9
⇒ b = 14 - 9 = 5
TH6: a + b = 17
a - b = 4
⇒ a = (17 + 4) : 2 = 11,5 (loại)
Vậy ta được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn: (6; 2); (9; 5)
Để 7a5b1 ⋮ 3 thì 7 + a + 5 + b + 1 = (13 + a + b) ⋮ 3
a + b = 2 hoặc a + b = 5 hoặc a + b = 8 hoặc a + b = 11 hoặc a + b = 14 hoặc a + b = 17
TH1: a + b = 2
Mà a - b = 4
⇒ a = (2 + 4) : 2 = 3
⇒ b = 2 - 3 = -1 (loại)
TH2: a + b = 5
Mà a - b = 4
⇒ a = (5 + 4) : 2 = 4,5 (loại)
TH3: a + b = 8
Mà a - b = 4
⇒ a = (8 + 4) : 2 = 6
⇒ b = 8 - 6 = 2
TH4: a + b = 11
a - b = 4
⇒ a = (11 + 4) : 2 = 7,5 (loại)
TH5: a + b = 14
a - b = 4
⇒ a = (14 + 4) : 2 = 9
⇒ b = 14 - 9 = 5
TH6: a + b = 17
a - b = 4
⇒ a = (17 + 4) : 2 = 11,5 (loại)
Vậy ta được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn: (6; 2); (9; 5)
