Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Lê Na

tìm a và b để đa thức f(x) chia hết cho g(x) biết: f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b và g(x)=x^2-2x+2

Akai Haruma
26 tháng 6 lúc 0:24

Lời giải:

$f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^2(x^2-2x+2)+3x(x^2-2x+2)+(a+4)x^2-2x+b$

$=(x^2+3x)(x^2-2x+2)+(a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

$=(x^2+3x+a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

$=(x^2+3x+a+4)g(x)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

Để $f(x)\vdots g(x)$ thì:

$2(a+3)x-2(a+4)+b=0,\forall x$

$\Rightarrow a+3=-2(a+4)+b=0$

$\Rightarrow a=-3; b=2$


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Bích Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Tiểu Lí
Xem chi tiết
Nijino Yume
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết
Trần Phương nam
Xem chi tiết
Trần Công Nhật
Xem chi tiết
Hơi khó
Xem chi tiết
hoàng phương anh
Xem chi tiết