Theo đề S là tổng của a,b và P là tích của a,b
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=S=5\\ab=P=-14\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Vi-et thì a,b là nghiệm của phương trình:
\(X^2-SX+P=0\)
\(\Leftrightarrow X^2-5X-14=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot-14=81>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X_1=\dfrac{-5+\sqrt{81}}{2}=2\\X_2=\dfrac{-5-\sqrt{81}}{2}=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a;b\right)=\left\{\left(2;-7\right);\left(-7;2\right)\right\}\)
S=5; P=-14
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot b=-14\end{matrix}\right.\)
=>a,b là các nghiệm của phương trình: \(x^2-5x-14=0\)
=>(x-7)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=7; b=-2
