– Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số chẵn nếu thỏa mãn hai điều kiện:
+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D
+ f(–x) = f(x).
– Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số lẻ nếu thỏa mãn hai điều kiện:
+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D
+ f(–x) = –f(x).
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
D. Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn, hàm số nào là hàm số lẻ:
\(y=5x^6;y=24x;y=-11x;y=\frac{2}{3}x^4;y=\sqrt{3}x^3;y=x^{10}\)
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Tất cả đều sai
Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = |x + 1| + |x − 1|.
B. y = |x + 3| + |x − 2|.
C. y = 2 x 3 − 3x.
D. y = 2 x 4 − 3 x 2 + x.
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
A. y = x 4 - 1
B. y = x 3 - 3 x
C. y = 1 x + 3
D. y = 2 x
Hàm số nào là hàm số lẻ
A. y = x 2 - 2 x
B. y = x 3 + x
C. y = x 2 + x
D. y = x 3 - x 2
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = |x + 1| + |x – 1|.
B. y = |x + 3| + |x – 2|.
C. y = 2x2 – 3x.
D. y = 2x4 – 3x2 + x.
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. y = |x + 1| +| 1 − x|.
B. y = |x + 1| − |1 − x|.
C. y= | x 2 + 1 | + | 1 – x 2 |
D. y= | x 2 + 1 | - | 1 – x 2 | .
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = − x 2
B. y = − x 2 + 1
C. y = − x − 1 2
D. y = − x 2 + 2
