Xét tam giác ABC trên hình vẽ ta có:
AB = AC = 6 ô vuông (với điều kiện tất cả ô vuông đều bằng nhau).
=> Tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A.
∆AHB và ∆CKA có:
AH = CK (=3)
ˆH=ˆK(=900)H^=K^(=900)
HB = KA (=2)
Nên ∆AHB = ∆CKA (c.g.c)
Suy ra: AB=CA;ˆBAH=ˆACKAB=CA;BAH^=ACK^
Ta lại có: ˆACK+ˆCAK=900ACK^+CAK^=900
Nên ˆBAH+ˆCAK=900BAH^+CAK^=900
Do đó ˆBAC=900BAC^=900
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Xét ΔAHB và ΔCKA có:
AH = CK
HB = KA
Nên ΔAHB = ΔCKA (c.g.c)
Vậy ΔABC là tam giác vuông cân.
Gọi độ dài của mỗi cạnh ô vuông là 1. Theo đinhj lý pitago:
AB2 = 22 +32 =4 +9 =13
AC2= 22+ 32 =4 +9 =13
BC2 =12 +52 =1 +15 =26
Do BC2 = AB2 +AC2
nên ∠BAC = 900 (Đl pitago đảo)
Do AB2 = AC2 nên AB = AC. Vậy ΔABC là Δvuông cân.
Xét ΔAHB và ΔCKA có:
AH = CK
HB = KA
Nên ΔAHB = ΔCKA (c.g.c)
Vậy ΔABC là tam giác vuông cân.
