Question

tam giác abc có d là trung điểm BC trên tia đối của DA lấy e sao cho DE bằng DA . chứng minh , a) tam giác  adb  bằng tam giác  edc ,b) ab song song CE , c) abe=eca . kẻ hình và giải bài nha

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔEDC có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC

Do đó: ΔADB=ΔEDC

b: ΔADB=ΔEDC

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

c: Ta có: ΔADB=ΔEDC

=>AB=EC

Xét ΔDAC và ΔDEB có

DA=DE

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)

DC=DB

Do đó: ΔDAC=ΔDEB

=>AC=EB

Xét ΔEBA và ΔACE có

EB=AE

BA=CE
EA chung

Do đó: ΔEBA=ΔACE

=>\(\widehat{EBA}=\widehat{ACE}\)