Question

Tam giác ABC có AB/5 BC/12=AC/13 có phải tam giác vuông không

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{BC}{12}=\dfrac{AC}{13}=k\)

\(\Rightarrow AB=5k,BC=12k,AC=13k\)

Mà: Cạnh có độ dài dài nhất chính là cạnh huyền:

Vậy \(\Rightarrow AC=13k\) là cạnh huyền

\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\)

Hay: \(\left(13k\right)^2=\left(5k\right)^2+12k^2\)

\(\Leftrightarrow169k^2=25k^2+144k^2=169k^2\) (đúng) 

Vậy tam giác là tam giác vuông tại B