Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Anh

\(\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}=5}\)

Giúp em câu này với ạ!

 

ILoveMath
22 tháng 8 2021 lúc 16:34

bạn viết lại đề đi

Tiểu Anh
22 tháng 8 2021 lúc 16:43

đề là tìm x ạ

 

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 8 2021 lúc 17:24

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2-6\sqrt{x-2}+9}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|\sqrt{x-2}-3\right|=5\)

- TH1:

\(2\le x\le6\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{x-2}+3-\sqrt{x-2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=0\Rightarrow x=2\)

TH2: \(6\le x\le11\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}-2+3-\sqrt{x-2}=5\Leftrightarrow1=5\) (vô nghiệm)

TH3: \(x>11\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}-3=5\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=10\Rightarrow\sqrt{x-2}=5\)

\(\Rightarrow x=27\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=27\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
griselda
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
hàn hàn
Xem chi tiết
Khánh An
Xem chi tiết
Quý Đào
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
amu lina
Xem chi tiết
Anh Trần
Xem chi tiết
Dương Thị Xuân Quỳnh
Xem chi tiết