Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm thị hồng anh

So sanh khong can  tinh

1)\(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}va2\sqrt{2006}\)

2) A=\(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}\) va B=\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)

    

Hoàng Lê Bảo Ngọc
8 tháng 8 2016 lúc 20:12

1) Ta có bđt sau : \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (bạn tự c/m)

Áp dụng : \(\frac{\sqrt{2005}+\sqrt{2007}}{2}< \sqrt{\frac{2005+2007}{2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2005}+\sqrt{2007}< 2\sqrt{2006}\)

2) Xét : \(A-B=2\sqrt{2014}-\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)

Theo câu 1) , ta dễ dàng c/m được \(2\sqrt{2014}>\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\)

Do đó A - B > 0 => A > B

Trần Việt Linh
8 tháng 8 2016 lúc 15:01

2) Bình phương 2 vế ta có:

 \(A^2=2014-2013=1\)

\(B^2=2015-2014=1\)

=>A=B


Các câu hỏi tương tự
Trần Huỳnh Như
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Phan Ngọc Linh
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phúc
Xem chi tiết