Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
????1298765

Số nghiệm thực của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-4xy+y^2=0\\x^2+2y=8\end{matrix}\right.\) là:

Akai Haruma
26 tháng 2 2022 lúc 13:35

Lời giải:

$3x^2-4xy+y^2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-y)-y(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(3x-y)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $3x-y=0$

Nếu $x-y=0\Leftrightarrow x=y$. Thay vào pt $(2)$:
$x^2+2x=8$

$\Leftrightarrow x^2+2x-8=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-4$. 

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(2,2); (-4,-4)$

Nếu $3x-y=0$

$\Leftrightarrow 3x=y$. Thay vô pt $(2)$:

$x^2+6x=8$

$\Leftrightarrow x^2+6x-8=0$
$\Rightarrow x=-3\pm \sqrt{17}$

$\Rightarrow y=3(-3\pm \sqrt{17})$ (tương ứng) 

Vậy tổng cộng hpt có 4 nghiệm $(x,y)$ thực.


Các câu hỏi tương tự
????1298765
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tài Tâm
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết