Question

Số nghiệm của phương trình x + 1 3 + x + 2 3 + x + 3 3 = 0 là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Answer 1

x + 1 3 + x + 2 3 + x + 3 3 = 0 ⇔ x + 1 3 + x + 2 3 = − x + 3 3 ⇔ x + 1 3 + x + 2 3 3 = − x + 3 3 3 ⇔   x + 1 + x + 2 + 3 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 3 x + 1 3 + x + 2 3 = − x − 3

⇔ 3 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 3 . ( − x + 3 3 − 3 x − 6

⇔ ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) 3 = x + 2

⇔ ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) = ( x + 2 ) 3

⇔ ( x + 2 ) ( x 2 + 4 x + 3 − x 2 − 4 x − 4 ) = 0

⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = − 2

Thay x = - 2 lại phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất  x = - 2

Đáp án cần chọn là: D