Question

Số nghiệm của phương trình 2 x − 1 + x 2 − 3 x + 1 = 0 là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Answer 1

Điều kiện: 2 x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 2

Đặt t = 2 x − 1    ( t ≥ 0 )   ⇒ x = t 2 + 1 2 ( * ) . Thay (*) vào phương trình, ta được:

t + t 2 + 1 2 2 − 3 t 2 + 1 2 + 1 = 0 ⇔ t 4 − 4 t 2 + 4 t − 1 = 0

⇔ t − 1 2 t 2 + 2 t − 1 = 0 ⇔ t = 1     ( t m ) t = 2 − 1     ( t m ) t = − 2 − 1     ( k t m )

+ Với t = 1 ⇒ 1 = 2 x − 1 ⇔ x = 1

+ Với t = 2 − 1 ⇒ 2 − 1 = 2 x − 1 ⇔ x = 2 − 2

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: A