Question

Số học sinh khối 6 của một trường khoảng gần 500 học sinh. Biết rằng nếu xếp hàng 5, hàng 8, hàng 12 đều thiếu 1.

Answer 1

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x+1\in BC\left(5;8;12\right)\)

mà x<=500

nên x+1=480

=>x=479

Answer 2

\(5=5\)

\(8=2^3\)

\(12=2^2.3\)

\(BCNN\left(5;8;12\right)=2^3.3.5=120\)

Theo đề bài : Số học sinh khối 6 của 1 trường khoảng gần 500 học sinh : \(B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\) Vậy 480 học sinh thỏa mãn yêu cầu đề bài, nhưng nếu xếp 5,8,12 hàng sẽ thiếu 1 học sinh, nên \(480-1=479\left(hs\right)\)

Answer 3

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x. \(\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1⋮5\\x+1⋮8\\x+1⋮12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+1\in BCNN\left(5,8,12\right)\)

Ta có:

5 = 5

8 = 2³

12 = 2² . 3

\(\Rightarrow BCNN\left(5,8,12\right)=2^3.3.5=120\)

 

\(\Rightarrow BC\left(5;8;12\right)=\left\{0;120;240;360;480;....\right\}\) mà vì \(x< 500\)

nên \(x+1=480\)

\(\Rightarrow x=479\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 479 học sinh