Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là x - 1 2 + y + 2 2 = 4 và x + 2 2 + y - 1 2 = 4 Xét phép tịnh tiến theo vectơ v → biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm v →
A. v → = - 3 ; 3
B. v → = - 1 ; 1
C. v → = 3 ; - 3
D. v → = 1 ; 1
Tính tổng S = 1002 – 992 +982 – 972 + … + 22 – 12
A.1290
B 5160
C. 5587
D. 5050
Cho đường tròn (C): x - 2 2 + y - 2 2 = 4 . Phép quay tâm O góc quay 45 ∘ biến (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C') là:
A. x - 2 2 2 + y 2 = 4
B. x 2 + ( y - 2 2 ) 2 = 4
C. x 2 + y 2 = 4
D. x 2 + ( y - 2 ) 2 = 4
Tìm phép tịnh tiến T v → biến C : x + 10 2 + y − 2 2 = 16 thành C ' : x + 2 2 + y − 6 2 = 4
A.Không tồn tại v →
B. v → = − 12 ; 8
C. v → = 8 ; − 12
D. v → = 8 ; 4
Tìm phép tịnh tiến T v → biến C : x + 10 2 + y − 2 2 = 16 thành
C ' : x + 2 2 + y − 6 2 = 16
A. Không tồn tại v →
B. v → = − 12 ; 8
C. v → = 8 ; − 12
D. v → = 8 ; 4
Tìm ảnh của đường tròn (C) : x + 2 2 + y - 1 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → (1;2)
A. x + 3 2 + y + 1 2 = 4
B. x + 1 2 + y - 3 2 = 9
C. x + 3 2 + y + 1 2 = 4
D. x + 1 2 + y - 3 2 = 4
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x − 2 2 + y + 2 2 = 9 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2
A. x + 3 2 + y − 1 2 = 36
B. x − 3 2 + y + 1 2 = 36
C. x − 3 2 + y + 1 2 = 9
D. x + 3 2 + y − 1 2 = 9
lim 1 2 + 2 2 + . . . + n 2 3 n bằng
A. 1
B. + ∞
C. 3 3 3
D. 1 3 3
Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) x - 1 2 + y - 2 2 = 100 qua phép vị tự tâm O tỉ số k= 1 2 . Xác định tâm I' và bán kính R' của (C') ?
A. I ' = 1 2 ; 1 ; R ' = 5
B. I ' = 2 ; 4 ; R ' = 20
C. I ' = - 1 ; 1 2 ; R ' = 5
D. I ' = - 4 ; 2 ; R ' = 20