` S= 2.4.6 + 4.6.8 + ... + n(n+2)(n+4) `
`8S = 2.4.6.8 + 4.6.8.(10 - 2) + ... + n(n+2)(n+4)[(n+6)-(n-2)]`
`8S = 2.4.6.8 + 4.6.8.10 - 2.4.6.8 + ... + n(n+2)(n+4)(n+6) - (n-2)n(n+2)(n+4)`
`8S = n(n+2)(n+4)(n+6)`
`S = (n(n+2)(n+4)(n+6))/8`
\(S=2.4.6+4.6.8+...+n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)
\(8S=2.4.6.8+4.6.8.8+...+n.\left(n+2\right)\left(n+4\right).8\)
\(8S=2.4.6.8+4.6.8.\left(10-2\right)+6.8.10.\left(12-4\right)+...+n.\left(n+2\right)\left(n+4\right)\left[\left(n+6\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(8S=2.4.6.8-2.4.6.8+4.6.8.10-4.6.8.10+...+n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\left(n+6\right)\)
\(8S=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\left(n+6\right)\left(n+8\right)\)
\(S=\dfrac{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\left(n+6\right)}{8}\)
