Question

rút gọn và tính giá trị biểu thức

a) (2x+y)² +(2x-y)² +2(4x²-y²)+3y với x=2 và y=-3

b) (x+2)(x²-2x+4)-x(x-4)(x+4) với x=-1/16

c) (y-1)³-(y-1)(y²+y+1)+3(y-1)(y+1) với y=-1/3

Answer 1

a: Đặt \(C=\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2+2\left(4x^2-y^2\right)+3y\)

\(=\left(2x+y\right)^2+2\cdot\left(2x+y\right)\cdot\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2+3y\)

\(=\left(2x+y+2x-y\right)^2+3y=\left(4x\right)^2+3y=16x^2+3y\)

Khi x=2;y=-3 thì \(C=16\cdot2^2+3\cdot\left(-3\right)=64-9=55\)

b: Đặt \(B=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^3+8-x\left(x^2-16\right)\)

\(=x^3+8-x^3+16x=16x+8\)

Khi x=-1/16 thì \(B=16\cdot\dfrac{-1}{16}+8=-1+8=7\)

c:

Đặt A=\(\left(y-1\right)^3-\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)+3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)

\(=y^3-3y^2+3y-1-\left(y^3-1\right)+3\left(y^2-1\right)\)

\(=-3y^2+3y+3y^2-3=3y-3\)

Khi \(y=-\dfrac{1}{3}\) vào A, ta được:

\(A=3\cdot\dfrac{-1}{3}-3=-1-3=-4\)