\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+1\right)+\frac{4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-a-\sqrt{ab}-\sqrt{b}+\sqrt{ab}+b+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Cho P = \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) So sánh P với -1
Cho biểu thức A=\(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
a)Tìm ĐKXĐ
b)Rút gọn A
Cho P = \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\). So sánh P với -1.
Mình rút gọn rồi đó nha.
\(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\left(a,b>0\right)\)
a) rút gọn M
b) tìm a,b để M = 2\(\sqrt{2006}\)
1 . cho biểu thức : K = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right).\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\)
a. rút gọn K
b. tính giá trị của K khi a = \(4+2\sqrt{3}\) và b = \(4-2\sqrt{3}\)
Rút gọn biểu thức : \(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{ab}+a}\right)-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\) với a,b > 0 \(a\ne b\)
[\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\)].[(\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\)):\(\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\)
C= \(\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)
a) Rút gọn C
b)CMR nếu C= \(\frac{b+81}{b-81}\)thì \(\frac{a}{b}\) chia hết cho 3
Thu gọn:
\(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}^2\right)\)
