Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Rút gọn biểu thức : \(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{ab}+a}\right)-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\) với a,b > 0 \(a\ne b\)

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 9 2019 lúc 0:46

\(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)-\frac{\left|\sqrt{a}-\sqrt{b}\right|}{2}\)

\(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}+\frac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a-b}\right)-\frac{\left|\sqrt{a}-\sqrt{b}\right|}{2}\)

\(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b+\sqrt{ab}+b+a-\sqrt{ab}}{a-b}\right)-\frac{\left|\sqrt{a}-\sqrt{b}\right|}{2}\)

\(P=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{2\left(a+b\right)}{a-b}\right)-\frac{\left|\sqrt{a}-\sqrt{b}\right|}{2}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2}-\frac{\left|\sqrt{a}-\sqrt{b}\right|}{2}\)

TH1: \(a>b\Rightarrow P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2}=0\)

TH2: \(0< a< b\Rightarrow P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2}-\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{2}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)


Các câu hỏi tương tự
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết