đk a ; b > 0
sửa đề
\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{a}+2\sqrt{b}\)
thực hiện phép tính ( rút gọn biểu thức )
a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)
b) \(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
rút gọn biểu thức B= \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}.\sqrt{b}}\)
Cho biểu thức I = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right)\).\(\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]\)
Rút gọn I
a) Tính giá trị của I với a = 16, b = 4
Cho biểu thức M= \(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)nhau.với hai số a, b dương khác
a/ Rút gọn M
b/Tính giá trị của M khi a=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\),b=\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
Rút Gọn Biểu Thức
\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}\)
\(\sqrt{9a}+\sqrt{81a}+3\sqrt{25a}-16\sqrt{49a}\) (a ≥ 0)
\(\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}\)
\(\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}}\right)\sqrt{ab}\)
\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\) - \(\sqrt{54}\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - a\(\sqrt{\dfrac{1}{a}}\)
c) ( \(\sqrt{28}\) - 2\(\sqrt{3}\) +7) \(\sqrt{7}\) +\(\sqrt{84}\)
Cho biểu thức:
\(D=\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}}\right):\left(1+\dfrac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn \(D\)
b) Tính \(D\) với \(a=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm giá trị lớn nhất của \(D\)
Rút gọn biểu thức
a) \(\dfrac{9-a}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-3}\)
b) \(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
HELP ME
cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{b-a}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}\right):\dfrac{\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)^2+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)với a lớn hơn bằng 0,b lớn hơn bằng 0,a khác b
a rút gọn p
b cm p lớn hơn bằng 0
\(\dfrac{a+b-\sqrt{2ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Rút gọn biểu thức
