ĐKXĐ : \(x+y\ne0\)
\(\left(x+y\right)^3:\left(2x+2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right):2\left(x+y\right)\)
\(=\frac{x^2-xy+y^2}{2}\)
Vậy..
Thực hiện phép tính rồi tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\left(9xy^2-6x^2y\right):\left(-3xy\right)+\left(6x^2y+2x^4\right):\left(2x^2\right)\)
Làm phép chia
a. \(\left(20x^4y-25x^2y^2-3x^2y\right):5x^2y\)
b. \(\left(15xy^2+17xy^3+18y^2\right):6y^2\)
c. \(\left[3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2\right]:\left(y-x\right)^2\)
d. \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)\)
Làm tính chia :
a) \(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2\)
b) \(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x\right)\)
c) \(\left(3x^2y^2+6x^2y^3-12xy\right):3xy\)
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A luôn âm với mọi giá trị của biến:
\(B=\left[-\left(x^2+y^2\right)^4-4\left(x^2+y^2\right)^3-5\left(x^2+y^2\right)^2\right]:\left(x^2+y^2\right)^2\)
a)\(\left(\dfrac{5}{7}x^2y\right)^3:\left(\dfrac{1}{7}xy\right)^3\)
b) \(\left[5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right]:\left(b-a\right)^2\)
c) \(5\left(x-2y\right)^3:\left(5x-10y\right)\)
d) \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)
Làm tính chia :
a) \(\left[5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right]:\left(b-a\right)^2\)
b) \(5\left(x-2y\right)^3:\left(5x-10y\right)\)
c) \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)
Làm tính chia :
\(\left[3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2\right]:\left(y-x\right)^2\)
Gợi ý : Có thể đặt \(x-y=z\) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức
làm tính chia
\(\left[3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2\right]:\left(y-x\right)^2\)
gợi ý có thể đặt x-y=z rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức
Tìm n \(\left(n\in\mathbb{N}\right)\) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a) \(\left(x^5-2x^3-x\right):7x^n\)
b) \(\left(5x^5y^5-2x^3y^3-x^2y^2\right):2x^ny^n\)
Làm tính chia:
a) \(5x^2y^4:10x^2y\)
b)\(\dfrac{3}{4}x^3y^3:\left(-\dfrac{1}{2}x^2y^2\right)\)
c)\(\left(-xy\right)^{10}:\left(-xy\right)^5\)
