Question

Phương trình quy về phương trình bậc nhất :

      Dùng các phép biến đổi như:Nhân đa thức;Quy đồng khử mẫu;chuyển về;thu gọn ... để đưa phương trình về dạng :ax-b=0

1)\(\dfrac{3x-2}{3}\)-2=\(\dfrac{4x+1}{4}\)                                   2)\(\dfrac{x-3}{4}\)+\(\dfrac{2x-1}{3}\)=\(\dfrac{2-x}{6}\)

3)\(\dfrac{-\left(x-3\right)}{2}\)-2=\(\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)                           4)\(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}\)-\(\dfrac{6+x}{3}\)=\(\dfrac{5-4x}{15}\)

Answer 1

1.

\(\dfrac{3x-2}{3}-2=\dfrac{4x+1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4.\left(3x-2\right)}{12}-\dfrac{24}{12}=\dfrac{3.\left(4x+1\right)}{12}\\ \Leftrightarrow12x-8-24=12x+3\\ \Leftrightarrow12x-8-24-12x-3=0\\ \Leftrightarrow-35=0\)

Vậy PT vô nghiệm

2.

\(\dfrac{x-3}{4}+\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{2-x}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{12}+\dfrac{4\left(2x-1\right)}{12}=\dfrac{2\left(2-x\right)}{12}\\ \Leftrightarrow3x-9+8x-4=4-2x=0\\ \Leftrightarrow13x-17=0\\ \Leftrightarrow13x=17\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{13}\)

Vậy PT có tập nghiệm là S = { \(\dfrac{17}{13}\) }

3.

\(\dfrac{-\left(x-3\right)}{2}-2=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2.\left(x-3\right)}{4}-\dfrac{8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\\ \Leftrightarrow-2x+6-8=5x+10\\ \Leftrightarrow-2x+6-8-5x-10=0\\ \Leftrightarrow-7x-12=0\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\)

Vậy PT có tập nghiệm là S = { \(-\dfrac{12}{7}\) }

4.

\(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}-\dfrac{6+x}{3}=\dfrac{5-4x}{15}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x+1\right)}{15}-\dfrac{5\left(6+x\right)}{15}=\dfrac{5-4x}{15}\\ \Leftrightarrow12x+6-30-5x=5-4x\\ \Leftrightarrow12x+6-30-5x-5+4x=0\\ \Leftrightarrow11x-29=0\\ \Leftrightarrow11x=29\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{29}{11}\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { \(\dfrac{29}{11}\) }

Hmmm tớ cx k chắc lắm