Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 2 = 0 , ( Q ) : x - y + z - 1 = 0 là
A. x + y + z - 3 = 0
B. x - 2y + z = 0
C. x + z - 2 = 0
D. x + y - 2 = 0
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x+y-z-2=0, x-y+z-1=0
A. x+y+z-3=0
B. y+z-2=0
C. x+z-2=0
D. x-2y+z=0
Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là
A. x − 1 1 = y − 2 1 = z − 3 − 4
B. x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 − 6
C. x − 1 1 = y − 2 6 = z − 3 2
D. x − 1 5 = y − 2 − 2 = z − 3 − 6
Cho hai điểm , B(0;2;1), mặt phẳng (P):x+y+z-7=0. Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là
A. x = t y = 7 - 3 t z = 2 t
B. x = - t y = 7 - 3 t z = 2 t
C. x = t y = 7 + 3 t z = 2 t
D. x = 2 t y = 7 - 3 t z = 2 t
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + 2 z - 1 = 0 và 2 x - z + 3 = 0 . Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. -3y + 5z + 5 = 0
B. 2 y - 5 z + 5 = 0
C. -3y + 5z = 0
D. 2x - 5y + 5 = 0
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x − y + 2 z − 1 = 0 và 2 x − z + 3 = 0 . Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. − 3 y + 5 z = 0
B. 2 x − 5 y + 5 = 0
C. − 3 y + 5 z + 5 = 0
D. 2 y − 5 z + 5 = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:
A. 2x+y-3z-14=0
B. 4x+5y-3z+22=0
C. 4x+5y-3z-22=0
D. 4x-5y-3z-12=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:
A. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 1
B. d : x - 1 3 = y 1 = z - 4 1
C. d : x - 1 - 3 = y - 1 = z - 4 1
D. d : x - 1 - 3 = y 2 = z - 4 - 1
Cho mặt phẳng P : x - 2 y + z + 5 = 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
A. (α): 11x-2y-15z+3=0
B. (α): 11x+2y-15z-3=0
C. (α): 11x-2y+15z-3=0
D. (α): 11x-2y-15z-3=0