Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
....

Phương pháp 7. Nhẩm nghiệm và biến đổi về phương trình tích, có sử dụng phép nhân
liên hợp

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=6\)

\(x^2+5\sqrt{x-3}=21\)

\(x^2+4x+\sqrt{4x+5}+\sqrt{x+3}-10=0\)

Hoàng Yến
17 tháng 6 2021 lúc 21:52

b. Tự đặt đk

\(x^{^2}+5\sqrt{x-3}=21\\\Leftrightarrow x^{^2}-9+5\sqrt{x-3}=12 \)

Đặt \(a=\sqrt{x-3}\) \(\left(a\ge0\right)\) Phương trình trở thành:

\(a^{^2}\left(a^{^2}+6\right)+5a=12\\ \Leftrightarrow a^{^4}+6a^{^2}+5a-12=0\\ \Leftrightarrow a^{^4}-a^{^3}+a^{^3}-a^{^2}+7a^{^2}-7a+12a-12=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\right)=0\\ \Leftrightarrow a=1\left(tmdk\right)\)

Ta có: vì \(a\ge0\) nên \(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\ne0\)

Với a = 1 ta có x=4 (tmdk)


Các câu hỏi tương tự
....
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Thủy
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Tuhuyenn
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Linh nè
Xem chi tiết
dương thị trúc tiên
Xem chi tiết