Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 2x²y-3xy²-6x+9y 

b. x²-2x+8

tìm x

a. (2x-1)²-(2x-1)(2x+3)=5

b. x²-9x=0

c. (x-3)(x+1)-5(x-)=0

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x

M= 4a²-6a+12

Answer 1

Mấy câu trên dễ

\(M=4a^2-6a+12\)

\(M=\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\)

\(M=\left(2a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\forall x\left(đpcm\right)\)

Answer 2

1. a) 2x²y - 3xy² - 6x + 9y = 2x( xy - 3 ) - 3y ( xy - 3) = ( 2x - 3y)(xy - 3)

b) x² - 2x + 8 = x² - 2x + 1² - 1 + 9 = ( x - 1 )² + 3² ( xem lại đề bài )

2. a) ( 2x - 1) ² - (2x-1)(2x+3) = 5

(2x-1)(2x-1-2x-3) = 5

-4(2x-1) = 5

2x - 1 = -1,25

2x = -0,25

x= -0,125

b) x(x-9 ) = 0

x= 0 hoặc x = 9

c, ko hiểu

3, M = (2a)² - 2.2a.1,5 + ( 1,5)² + 9,75

M= ( 2a - 1,5)² + 9,75

Vì ( 2a - 1,5 )² \(\ge\)0 \(\forall x\)

\(\Rightarrow\)( 2a - 1,5)² + 9,75 \(\ge9,75\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn dương