Question

Phân tích đa thức thành nhân tử: a)(x^2+y^2)^3+(z^2-x^2)^3-(y^2+z^2)

b)(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

Answer 1

Ta có (x^2 + y^2 )^3 + (z^2 – x^2 )^3 – (y^2 + z^2 )^3

= (x^2 + y^2 )^3 + (z^2 – x^2 )^3 + (-y^2 - z^2 )^3

Ta thấy x^2 + y^2 + z^2 – x^2 – y^2 – z^2 = 0

=> áp dụng nhận xét ta có: (x^2+y^2 )^3+ (z^2 -x^2 )^3 -y^2 -z^2 )^3

= 3(x^2 + y^2 ) (z^2 –x^2 ) (-y^2 – z^2 )

= 3(x^2+y^2 ) (x+z)(x-z)(y^2+z^2 )