Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 25x2 -10xy+y2 c) 81x2-64y2
b) 8x3+36x2y+54xy2+27y3 d) (xy+4)2-(2x+2y)2
e) (a2+b2-5)2-4(ab+2)2 f) (a+b+c)3-a3-b3-c3
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3 + 3x2 + 2x + 3 b)x3z + x2yz - x2z2- xyz2
c) x2y + xy2 - x -y d) 8xy3 - 5xyz -24y2 + 15z
e)x3+y(1-3x2) +x(3y2-1)-y3 f) x3+3x2y + x+ 3xy2 + y+y3
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 - 6x + 8 b)x2-8x+12
c) a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) d) x3-7x-6
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x4+4 b) a4+64
c) x5+x+1 d) x5+x-1
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x2+x)2-2(x2+x)-15 b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
c) ( x2+8x+7)(x2+8x+15)+15 d) (x2+3x+1)(x2+3x+2)-6
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2+4xy+3y2 b) 2x2-5xy+2y2
b)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y) d)2x2-7xy+3y2+5xz-5yz+2z2
Bài 7:
a) x2-7x+10 b)4x2-3x-1
c) x2 -x-12 d)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
e) bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b) f) x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz
GIÚP MÌNH GIẢI CÁC BÀI TẬP NÀY ĐI MỌI NGƯỜI
Bài 1:
a) 25x2 - 10xy + y2 = (5x - y)2
b) 81x2 - 64y2 = (9x)2 - (8y)2 = (9x - 8y)(9x + 8y)
c) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3
= 8x3 + 27y3 + 36x2y + 54xy2
= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2) + 18xy(2x + 3y)
= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 18xy + 9y2)
= (2x + 3y)(4x2 + 12xy + 9y2)
= (2x + 3y)(2x + 3y)2 = (2x + 3y)3
c) (a2 + b2 - 5)2 - 4(ab + 2)2 = (a2 + b2 - 5)2 - 22(ab + 2)2
= (a2 + b2 - 5)2 - (2ab + 4)2
= (a2 + b2 - 5 - 2ab - 4)(a2 + b2 - 5 + 2ab + 4)
= (a2 - 2ab + b2 - 9)(a2 + 2ab + b2 - 1)
= \(\left [ (a - b)^{2} - 3^{2} \right ]\)\(\left [ (a + b)^{2} - 1\right ]\)
= (a - b - 3)(a - b + 3)(a + b - 1)(a + b + 1)
pn đăng mỗi lần vài bài thôi chứ đăng nhìn ngán lắm
Bài 2:
a) 2x3 + 3x2 + 2x + 3
= 2x3 + 2x + 3x2 + 3
= 2x(x2 + 1) + 3(x2 + 1)
= (x2 + 1)(2x + 3)
b)x3z + x2yz - x2z2 - xyz2
= xz(x2 + xy - xz - yz)
= \(xz\left [ x(x + y) - z(x + y) \right ]\)
= xz(x + y)(x - z)
c) x2y + xy2 - x - y
= xy(x + y) - (x + y)
= (x + y)(xy - 1)
d) 8xy3 - 5xyz - 24y2 + 15z
= 8xy3 - 24y2 - 5xyz + 15z
= 8y2(xy - 3) - 5z(xy - 3)
= (xy - 3)(8y2 - 5z)
e) x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3
= x3 - y3 + y - 3x2y + 3xy2 - x
= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3xy(x - y) - (x - y)
= (x - y)(x2 + xy + y2 - 3xy - 1)
= (x - y)(x2 - 2xy + y2 - 1)
= \((x - y)\left [ (x - y)^{2} - 1 \right ]\)
= (x - y)(x - y - 1)(x - y + 1)
câu f tương tự
bài 3 : a) ta có : \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
b) ta có : \(x^2-8x+12=x^2-2x-6x+12=x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x-2\right)\)
c) ta có : \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b\)
\(=a^2b-c^2b+b^2c-b^2a+c^2a-a^2c\)
\(=b\left(a+c\right)\left(a-c\right)+b^2\left(c-a\right)+ac\left(c-a\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(ab+ac-b^2-ac\right)=\left(a-c\right)\left(ab-b^2\right)\)
\(=b\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)
d) ta có : \(x^3-7x-6=x^3+x^2-x^2-x-6x-6\)
\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)=\left(x+1\right)\left(x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
bài 4 : a) ta có : \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
b) ta có : \(a^4+64=a^4+16a^2+64-16a^2=\left(a^2+8\right)^2-\left(4a\right)^2\)
\(=\left(a^2+8-4a\right)\left(a^2+8+4a\right)\)
c) ta có : \(x^5+x+1=1\left(x^5+x+1\right)\) chỉ có thể là như thế này
d) ta có : \(x^5+x-1=1\left(x^5+x-1\right)\) chỉ có thể là như thế này
bài 5 : a) ta có : \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-5\left(x^2+x\right)-15\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+3\right)-5\left(x^2+x+3\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
b) ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+6\left(x^2+7x+10\right)-4\left(x^2+7x+10\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+10+6\right)-4\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)
c) ta có : \(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)^2+8\left(x^2+8x+7\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)^2+3\left(x^2+8x+7\right)+5\left(x^2+8x+7\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+10\right)+5\left(x^2+8x+10\right)\)
\(=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
d) ta có : \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2+\left(x^2+3x+1\right)-6\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)+3\left(x^2+3x+1\right)-2\left(x^2+3x+1\right)-6\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)-2\left(x^2+3x+4\right)\)
\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
