Question

phân tích đa thức thành nhân tử

a,(a+b+c)^3 - a^3-b^3-c^3 b,x(x+1)(x+2)(x+3)+1 AHUHU giúp vs mn ơi Tuấn Anh Phan Nguyễn,VÀ CÁC BN KHÁC NX

Answer 1

a).

\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)-a^3-b^3-c^3\\ =3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

b).

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)

đặt: \(t=x^2+3x+1\) khi đó:

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\\ =t^2-1+1=t^2\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

Answer 2

a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

= \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

= 3( a+b )(b+c )(c+a)

Answer 3

b)Câu hỏi của Nguyễn Minh Sơn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 4

b) A = x(x+1)(x+2)(x+3) +1

A = x(x+3).(x+1)(x+2) +1

A = (x² + 3x).(x²+3x+2) +1

Đặt a = x²+3x

Phương trình A \(\Leftrightarrow\) a.(a+2) + 1

= a² +2a + 1 = ( a+1 )²

Thay a lại bằng x²+3x ta đc:

A = ( x² + 3x + 1 )²

Mình cx k chắc nữa :D

Chúc bạn học tốt :)

Answer 5

a) \(3\left(ab+bc+ca\right)\)

Answer 6

\(b,x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)+1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+3\right)+1\)Đặt \(x^2+3x+2=t\) ta có :

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right)^2\)